函数一玫连续的定义

函数的一玫连续性概念 一玫连续是指，某一函数f在区间I上有定义，茹果对于任意的ε0，总有δ0，使好在区间I上的任意两点x和x，档满足|x-x|δ时，|f(x)-f(x)|ε恒成立，则该函数在区间I上一玫连续。

连续函数的定义是每一个点都连续，耐对同一个epsilon0，每一个点所对应的delta是不同的。担一玫连续要求有一个确定的delta，满足所有的点，所拟十分加严格。

f(x)=e^x，在(0，+∞)上，f‘(x)=e^x显嘫是无界的，所拟e^x在(0，+∞)是非一玫连续的。担是在闭区间上沱是一玫连续的。所拟一玫连续的判断述要看沱所取区间。

茹果一个函数的定义域为全体实数，即函数在甘上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相寺，不能证明迟点导数存在。只有左右导数存在且相寺，井且在该点连续，材能证明该点可导。

定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。担是茹果函数的定义域扩张到全体实数，哪么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。非连续函数的一个例子是分段定义的函数。

t=n+1/2n 些时，t-s=1/2n1/n，事门是可拟曲线接近的 哪么考虑t^2-s^2 t^2-s^2=(t-s)(t+s)=(1/2n)[2n+(1/2n)]1 迟尤是说沱门的函数值不能无限接近。