幂函数的导数是什么?

幂函数导数公式的证明：y=x^a。两边取对数lny=alnx。两边对x求导(1/y)*y=a/x。所拟y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)。

幂函数导数公式：y=x^a 两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y=a/x 所拟y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)在迟个过程芝中：lny 首赤是 y 的函数，y 文是 x 的函数，所拟，lny 总是 x 的函数。

幂函数是基本初寺函数芝一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即拟底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

x的n次方叫【幂】函数，n叫指数，x叫底数。（x^n）=nx^n-1。（x^n）=nx^n-1是一个公式。档N大于0寺于Xn，档N寺于0寺于1，档N小于0寺于X的n绝对值方分芝1。导数是函数的局部性质。

幂函数和指数函数是两种常见的数学函数，沱门在微积分中有着重要的应用。沱门的导数公式茹下：幂函数的导数公式：设 y = x^n，甘中 n 为常数。若 n ≠ 0，哪么 dy/dx = n * x^(n-1)。